基于图条件信任区域的查询高效量子近似优化
机器学习
2026-04-29 v1 量子物理
摘要
在量子近似优化算法（QAOA）的低深度实现中，目标函数评估次数往往是主要成本。我们引入一种图条件信任区域方法以降低此查询成本。图神经网络预测QAOA角度的高斯分布 N(mu, Sigma)。均值用于初始化局部优化器，协方差定义椭圆形信任区域以约束搜索，而预测的不确定性确定实例相关的评估预算。因此，所学分布定义的是搜索策略而非仅是初始参数估计。在对局部光滑性、曲率、校准和噪声的明确假设下，我们推导了信任区域内目标函数退化的上界、梯度方差的下界、去极化噪声下期望目标排序的保持性，以及有限样本覆盖保证。我们在深度为 p=2 的 MaxCut 问题上评估了该方法，对 Erdos-Renyi、3-regular、Barabasi-Albert 和 Watts-Strogatz 图（顶点数 n=8-16）进行实验。相对于随机重启和最强学习型点预测基线，该方法将电路评估次数的平均值从 343 和 85 降低至 45±7，同时保持抽样近似比率在集中基准启发式方法的 3 个百分点内。该方法并未提高绝对近似比率；其优势在于在相当解质量下降低查询成本。实验中预测的不确定性已校准，ECE=0.052，斯皮尔曼相关系数 rho=0.770，所学信任区域可转移到训练中未使用的图大小。结果揭示了一种低深度、查询主导的 regime，其中图条件信任区域在不修改 ansatz 的情况下降低 QAOA 的查询成本。
引用
@article{arxiv.2604.24803,
title = {Query-Efficient Quantum Approximate Optimization via Graph-Conditioned Trust Regions},
author = {Molena Huynh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.24803},
year = {2026}
}