立方体中间切片上布尔函数的查询复杂度

我们研究布尔函数在切片上的查询复杂度。在其他结果中，我们表明存在一个布尔函数，即使事先知道输入中0与1的数量相同（即当输入来自中间切片时），仍需查询除7个以外的所有输入位才能计算其值。这回答了Byramji的一个问题。我们的证明是非构造性的，但我们也提出了一个可能具有上述性质的具体候选函数。我们的结果与某些自然的不平衡度类型问题相关，令人惊讶的是，这些问题此前未被研究过。