量子比特-振荡器系统：超强耦合区间的解析处理

我们研究了一个耦合到量子振荡器的两能级系统，这通常代表了腔量子电动力学和电路量子电动力学中的实验。我们展示了如何在超强耦合极限下解析处理此类系统，在该极限下，耦合强度与振荡器频率之比 $g/\Omega$ 趋近于1甚至更大。已知在此区间内，由于必须考虑反旋项，Jaynes-Cummings 模型会失效。通过使用 Van Vleck 微扰理论到量子比特隧穿矩阵元 $\Delta$ 的高阶，我们能够扩展现有解析处理的适用范围，特别地也包括了有限偏置情况。我们详细讨论了系统的能谱以及低温下振荡器中量子比特的动力学。我们考虑了所有阶数的耦合强度 $g$，并且我们方法的有效性在超强耦合区间甚至得到了增强。通过观察布居数差的傅里叶谱，我们发现许多频率对动力学有贡献。它们被分组，组间距取决于量子比特-振荡器失谐。此外，动力学不再由与 $g$ 成线性关系的真空拉比分裂主导，而是由隧穿矩阵元的非平凡修饰主导，这可以通过改变耦合来抑制特定频率。