Bers 定理与 Iss'sa 定理的四元数类比
复变函数
2021-07-27 v1 代数几何
摘要
在近期工作中，Gentili 与 Struppa 提出了复平面中全纯函数概念的一种不同四元数类比，称为\textit{切片正则函数}，这导致了复函数论中若干经典定理在四元数情形下的类比。亚纯函数的四元数类比称为\textit{半正则函数}。若此类函数将每条复直线中的定义域映射到同一复直线中的定义域，则称其为\textit{切片保持的}。本文中，我们处理实四元数对称切片域上某些半正则函数域的分析性质与代数性质之间的关系。更确切地说，我们证明了 Bers 定理与 Iss'sa 定理的四元数类比，它们分别涉及对称切片域上切片保持正则函数环以及某些切片保持半正则函数域的代数结构。
引用
@article{arxiv.2107.11874,
title = {Quaternionic analogues of Bers's theorem and Iss'sa's theorem},
author = {Dong Quan Ngoc Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.11874},
year = {2021}
}