中间 x 处光锥上质子内夸克与胶子的纠缠

在具有 N_c 种颜色的 QCD 中，质子的反对称价夸克色空间单态 |i_1,⋯,i_{N_c}⟩ ∼ ε_{i_1⋯i_{N_c}} 对应于单个色自由度的约化密度矩阵 ρ_{ij}=(1/N_c) δ_{ij}。其简并本征值 λ_i=1/N_c、纯度 tr ρ^2 = 1/N_c 以及冯·诺依曼熵 S_vN=log(N_c) 均表明色的最大纠缠。另一方面，当 N_c→∞ 时，质子的空间波函数分解为由平均场决定的价夸克波函数（E. Witten, Nucl. Phys. B 160 (1979) p. 57），其中空间自由度无纠缠。在 N_c=3 时使用 Brodsky 与 Schlumpf 的简单三夸克模型光前波函数进行的模型计算，预测空间自由度的纠缠为百分量级。利用光锥微扰论，我们还推导了与四部分子 |qqqg⟩ Fock 态相关的密度矩阵。对夸克求迹，我们构建了胶子自由度的约化密度矩阵，其编码了胶子与源的纠缠。我们的表达式给出了密度矩阵对胶子光锥动量软截断 x 以及共线 regulator 与紫外 regulator 的依赖。在简单近似下获得的数值结果表明，胶子（x_g < ⟨x_q⟩）的纠缠强于三夸克 Fock 态中的夸克。