电阻分流 transmon 中 Bloch 振荡的量子理论

嵌入高阻抗环境中的 transmon 量子比特的作用方式与常规 Josephson 结互为对偶。类似于交流 Josephson 效应，用直流电偏置 transmon 会导致其两端电压振荡。这些振荡被称为 Bloch 振荡。我们求出了 Bloch 振荡谱，并表明电荷的零点涨落使其具有宽带特性。尽管具有宽带谱，Bloch 振荡仍可与外部微波辐射产生共振。这些共振导致电压-电流关系中出现阶梯，这与常规 Shapiro 阶梯互为对偶。我们求出了阶梯形状如何依赖于环境阻抗 $R$、transmon 参数和微波幅度。Bloch 振荡依赖于在阻抗超过 Schmid 相变点 $R > R_Q = h / (2e)^2$ 时实现的 transmon 绝缘态。