与经典电流相互作用的电磁场量子态及其在辐射问题中的应用

起初，同步辐射（SR）是利用电流的 Liénard-Wiechert 势通过经典方法研究的。随后，考虑到由 Dirac 方程描述的电子在能谱能级间跃迁所产生的光子发射，人们研究了所得经典公式的量子修正。在本文中，我们采用一种中间方法：产生辐射的电流被视为经典的，而辐射的量子性质则被精确计入。这种近似方法在某些情况下可能有帮助，它允许人们研究单光子和多光子辐射，而无需使用 Dirac 方程的相应解使计算复杂化。我们构造了与经典电流相互作用的电磁场的精确量子态，并研究了它们的性质。借助这些量子态，我们计算了经典电流发射光子的概率，并得到了相对简单的单光子和多光子辐射公式。利用特定的环形电流，我们计算了相应的同步辐射。我们讨论了所得结果与先前已知结果的关系，例如与 Schott 公式、Schwinger 计算、标量粒子因 Landau 能级间跃迁产生的单光子辐射，以及某些先前关于双光子同步辐射计算的结果。