一维 Majorana-Bose-Hubbard 模型的量子相

在一维 p 波无自旋超导体的边缘出现的 Majorana 零模（MZM），在超导序参量相位无涨落时，是一维对称保护拓扑相边缘出现的拓扑保护零能模的典型例子。本工作中，我们利用密度矩阵重整化群（DMRG）技术数值研究了在存在相位涨落时拓扑相的命运。为此，我们考虑零温度下介观超导岛上一维 MZM 阵列。库珀对隧穿与 MZM 辅助的单电子隧穿，连同介观岛的有限充电能，使该模型产生丰富的相图。我们表明系统可处于 Mott 绝缘相、库珀对的 Luttinger 液体（LL）相或第二种无隙相。与库珀对的 LL 不同，这第二相的特征是非局域弦关联函数因无隙电荷-$e$ 激发而代数衰减。三相之间由 Kosterlitz-Thouless 或 Ising 型相变分隔。利用 Jordan-Wigner 变换，我们将系统映射为具有两类跳跃的广义 Bose-Hubbard 模型，并使用 DMRG 分析不同相及相变。