超导电路中的量子相位测量与大整数的Gauss和分解

我们研究了超导电路中量子相位测量的实现，其中两个约瑟夫森相位量子比特与谐振器内的光子场耦合。我们证明，两个福克态叠加的相对相位可以印记到其中一个量子比特上。因此，该量子比特可用于探测和存储谐振器内单模光子场的两个可区分福克态的量子相干性。我们研究了光子场耗散对相位检测的影响。我们发现，如果利用克尔非线性，可见度可以大大提高。我们还表明，该相位测量方法可用于将数字（${\geq} 10^4$）分解为素数乘积的Gauss和分解，以及精确测量谐振器的频率和非线性相互作用强度。最大可分解数主要受限于相干时间。如果谐振器的弛豫时间约为${\sim} 10$ μs（${\sim} 1$ ms），那么最大可分解数可以${\geq} 10^4N$（${\geq} 10^{7}N$），其中$N$是谐振器中的光子数。