金属网络和空心圆柱体中的量子振荡及电子-电子相互作用导致的退相干

我们研究了在外加磁场下，由连接的介观金属环阵列构成的电导的量子振荡。考虑了多种几何结构：由与相位相干长度相比短或长的导线连接的线性环阵列、方形网络和空心圆柱体。与众所周知的孤立环情况相比，我们表明对于连接的环，布朗轨迹绕环的缠绕方式发生改变，导致量子振荡的谐波含量不同。我们将这种谐波含量与缠绕数的分布联系起来。我们考虑了相干长度$L_\varphi$相对于构成网络的每个环的周长$L$较小或较大的极限情况。在后一种情况下，相干扩散轨迹探索的区域大于$L$，从而产生依赖于网络的谐波含量。我们的分析基于扩散方程的谱行列式计算，对于任何网络，我们都有该行列式的简单表达式。它还基于以下假设：扩散轨迹之间失相的时间依赖性可以用具有单一特征时间$\tau_\varphi$的指数衰减来描述(模型A)。在低温下，退相干受电子-电子相互作用的限制，并且可以在单电子图像中通过其他电子产生的波动电场来建模(模型B)。它由轨迹的泛函描述，因此几何依赖性至关重要。在此模型下推导了磁导振荡的表达式，并与模型A的结果进行了比较。结果表明，它们涉及几个依赖于温度的长度尺度。