基于惩罚量子化行走的量子Metropolis-Hastings算法：谱滤波与电路实现
量子物理
2026-05-07 v2
摘要
Metropolis-Hastings算法是马尔可夫链蒙特卡洛方法的基石，支撑着计算物理、贝叶斯推断和机器学习中的广泛应用。量子版本的Metropolis-Hastings算法有望通过量子行走实现加速混合，但其实际实现仍具挑战性。在这项工作中，我们基于Claudon等人(arXiv:2506.11576)提出的框架，构建并模拟了一个量子Metropolis-Hastings算法的显式电路级实现。我们展示了制备平稳分布所需的完整量子工作流程，包括为使算法在现实量子电路模型中可实现而进行的一系列修改。我们的结果表明，这些修改对于恢复正确的平稳行为至关重要，并突显了量子Metropolis-Hastings算法的潜力与当前局限性，该算法预计将在容错量子计算时代具有实际意义。
引用
@article{arxiv.2604.15179,
title = {Quantum Metropolis-Hastings via Penalised Qubitized Walks: Spectral Filtering and Circuit Implementation},
author = {Miguel Carrasco-Arango and Rosa M. Badia and Artur Garcia-Saez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.15179},
year = {2026}
}
备注
21 pages, 16 figures. Includes appendices with circuit constructions and additional numerical results