基于量子米勒-斯特恩攻击的密钥长度扩展构造

密钥长度扩展(KLE)技术通过使用更长密钥来提高块密码安全性，主要包含两种类型：级联加密和异或级联加密。本文针对两种特定的KLE构造提出了若干量子米勒-斯特恩(MITM)攻击。对于两键三重加密(2kTE)，我们在Q2模型下提出两种量子MITM攻击。第一种攻击利用量子 claw-finding(QCF)算法，时间复杂度为$O(2^{2\kappa/3})$，需配合$O(2^{2\kappa/3})$量子随机存取存储器(QRAM)。第二种攻击基于 Grover算法，时间复杂度为$O(2^{\kappa/2})$，需配合$O(2^\kappa)$QRAM。后者的复杂度几乎与基于 Grover的暴力破解攻击相同，表明在Q2模型下，当足够的QRAM资源可用时，2kTE无法提升安全性。对于3XOR级联加密(3XCE)，我们提出一种适用于Q1模型的量子MITM攻击。该攻击无需QRAM，时间复杂度为$O(2^{(\kappa+n)/2})$($\kappa$和$n$分别为底层块密码的密钥长度和块长度)，实现了对经典MITM攻击的二次速度提升。此外，我们将量子MITM攻击扩展为量子滤 sieve-in-the-middle(SITM)攻击，可适用于更多构造。我们提出一种针对构造$ELE=E^2\circ L\circ E^1$的通用量子SITM框架，并给出针对三种不同形式的中间层$L$的具体攻击方案。量子SITM攻击技术可进一步应用于更广泛的量子密码分析场景。