四维弦理论中的量子力学与黑洞

在之前的论文中，我们展示了二维靶空间中的弦如何通过一组与拓扑孤子态相关的无限守恒量子数——“W-荷”——来调和量子力学与广义相对论。在本文中，我们将这些论证扩展到四维，具体考虑具有径向对称性的弦黑洞情形。关键的无限维W-对称性与膨胀子-引力子扇区的$\frac{SU(1,1)}{U(1)}$陪集结构相关，这是球对称四维弦的模型无关特征。我们还论证了，大量的弦{\it 离散（拓扑）}态在（非热）弦蒸发过程中维持了量子相干性，并抑制了与黑洞相关的大Hawking-Bekenstein熵。将后者定义为无穷远观测者（忽略更高弦量子数，仅跟踪黑洞的经典质量、角动量和电荷）的信息损失度量，通过在线性膨胀子背景中弦态渐近密度的简单计数论证，可以恢复熟悉的黑洞质量二次依赖关系。