量子马尔可夫子系统：不变性、吸引性与控制

我们刻画了连续时间马尔可夫量子系统相对于感兴趣子系统的动力学行为。马尔可夫动力学描述了一大类与量子信息处理相关的开放量子系统，而子系统编码提供了一条忠实表示量子信息的通用途径。针对马尔可夫主方程，我们在模型参数和初始态变化的不同鲁棒性假设下，提供了不变子系统和无噪声子系统概念的显式线性代数刻画。我们引入了更强的概念——吸引性量子子系统，并基于 Lyapunov 稳定性技术确定了其存在的充分条件。作为一个主要的控制应用，我们探讨了输出反馈马尔可夫控制策略在量子纯态稳定和無噪声子空间生成方面的潜力。特别是，我们获得了在有限维马尔可夫系统中综合稳定半群和无噪声子空间的显式结果。