量子环拓扑用于机器学习

尽管对在量子许多体系统中运用机器学习的兴趣正在迅速增长，但训练神经网络以识别量子相仍是一个非平凡的挑战。关键挑战在于高效地从许多体哈密顿量或波函数中提取essential信息，并将其转化为可以输入神经网络的图像。当针对拓扑相时，这一任务尤为具有挑战性，因为拓扑相是以非局域性质来定义的。本文介绍量子环拓扑(QLT)：一种从“样本”哈密顿量或波函数中构建多维图像的程序，通过评估在独立蒙特卡罗步骤中形成环的两点算子。环的配置由用于定义相的特征响应所指导，即本文所讨论的 cases 中的洛尔导率。将QLT输入单隐藏层的全连接神经网络，我们展示该架构能够有效训练，以高保真度区分 Chern 绝缘体和分数 Chern 绝缘体与平凡绝缘体。除了首次获得具有拓扑量子相变的相图之外，将传统凝聚态理论与机器学习相结合的视角将具有广泛的价值。