量子信息集解码算法

基于码的密码系统（如 McEliece 密码系统）的安全性主要依赖于解码随机线性码的难度。最佳的解码算法都是对 Prange 提出的一种旧算法的改进：它们被称为信息集解码技术。评估此类密码系统对抗量子计算机的安全性也很重要。这一研究脉络始于 Overbeck 和 Sendrier 在 2009 年关于基于码的密码学的综述，迄今为止最好的算法是 Bernstein 对最简单的信息集解码算法（即 Prange 算法）的量子化。它包括应用 Grover 量子搜索以获得 Prange 算法的二次加速。在本文中，我们利用 Bernstein、Jeffery、Lange 和 Meurer 为子集和问题设计的量子行走技术，对其他信息集解码算法进行了量子化。这将 Bernstein 算法的最坏情况复杂度 $2^{0.06035n}$ 提高到了本文提出的最佳算法的 $2^{0.05869n}$（其中 $n$ 为码长）。