量子高斯态的量子假设检验：卡方、t 和 F 检验的量子类比
量子物理
2013-06-20 v1 统计理论
统计理论
摘要
我们研究经典检验问题——其最优检验由卡方(chi-square)、t 和 F 检验给出——的量子对应问题。这些量子对应问题被表述为关于量子高斯态族的量子假设检验问题，其中包含具有群对称性的干扰参数。量子 Hunt-Stein 定理消除了部分干扰参数，但其他类型的困难仍然存在。为消除这些困难，我们结合量子 Hunt-Stein 定理与其他约化方法，建立了一个一般性约化定理，将复杂的量子假设检验问题约化为基本的量子假设检验问题。利用这些方法，我们在相应情形下导出了卡方、t 和 F 检验的量子对应形式作为最优检验。
关键词
引用
@article{arxiv.1110.6255,
title = {Quantum hypothesis testing for quantum Gaussian states: Quantum analogues of chi-square, t and F tests},
author = {Wataru Kumagai and Masahito Hayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.6255},
year = {2013}
}
备注
34 pages, 3 figures