反铁磁拓扑绝缘体MnBi2Te4中量子几何四极子诱导的三阶非线性输运

材料量子几何效应的研究是近几十年来最重要的研究方向之一。材料的量子几何由Bloch态的量子几何张量刻画。量子几何张量的虚部给出Berry曲率，实部给出量子度规。尽管过去几十年Berry曲率已被充分研究，量子度规效应的实验探索仍处于起步阶段。本工作中，我们测量了拓扑反铁磁体块体MnBi${_2}$Te${_4}$的非线性输运。我们发现，由于反演对称性要求，二阶非线性响应可忽略，而三阶非线性响应有限。由频率w的交流电流驱动、测得的频率3w的三次谐波纵向（$V_{xx}^{3{\omega}}$）与横向（$V_{xy}^{3{\omega}}$）电压，与MnBi${_2}$Te${_4}$薄片的磁转变密切相关。当MnBi${_2}$Te${_4}$薄片经历从AFM态到倾斜AFM态再到FM态的磁转变时，其大小发生突变。此外，测得的$V_{xx}^{3{\omega}}$是外加磁场B的偶函数，而$V_{xy}^{3{\omega}}$关于B为奇函数。令人惊讶的是，三阶响应随磁场的依赖关系表明，$V_{xx}^{3{\omega}}$由量子度规四极子诱导，而$V_{xy}^{3{\omega}}$由Berry曲率四极子诱导。因此，块体MnBi${_2}$Te${_4}$量子几何张量实部与虚部的四极子均通过三阶非线性输运测量得以揭示。本工作极大推进了我们对量子几何高阶矩与非线性输运之间联系的理解。