阿贝尔希格斯模型中的量子规范变换、规范不变延拓与角动量分解

我讨论了阿贝尔希格斯模型中的动量与角动量分解问题。通常的规范不变延拓（GIE）构造被自然地纳入量子规范变换（按 Strocchi 与 Wightman 的方式）的框架中，并借此我在一类对应于所谓“静态规范”的 GIE 条件下研究了动量与角动量分离。使用这一语言，我发现所谓“生成元判据”一般并不成立，即便对于 dressed 物理场也是如此。在 $U(1)$ 对称性破缺的情形下，我将标准 GIE 构造推广以包含物质场自由度，从而单位规范中通常的动量与角动量分离模式可被纳入同一普适框架。当静态规范条件不能唯一固定规范时，我指出该 GIE 构造应扩展以考虑剩余规范对称性。在某些情形中，我揭示出基于物理 dressed 场变量的通常动量或角动量分离模式，由于底层量子规范选择的非平凡对易子结构而需要某种修正。最后，我就一般 GIE 构造与可能的对易子问题及动量和角动量分离模式的修正给出一些评述。