通过梯度搜索发现的相干与非相干光子在二能级开放量子系统中生成量子门

在这项工作中，我们考虑由非相干光子形成的环境，作为通过非相干控制来控制开放量子系统的资源。我们利用哈密顿量中的相干控制和耗散器中的非相干控制（通过非相干光子的含时谱密度）来诱导含时退相干率 $\gamma_k(t)$，以生成二能级开放量子系统的单量子比特门，该系统根据 Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL) 主方程演化，其含时系数由这些相干和非相干控制决定。控制问题被表述为目标泛函的最小化，该泛函是在控制下根据 GKSL 主方程演化的四个固定基态与在理想门变换下演化的相同四个态之间的 Hilbert-Schmidt 范数之和。获得了目标泛函关于分段常数控制的梯度的精确表达式。随后的优化使用具有自适应步长的梯度型算法执行，这导致梯度范数随迭代的振荡行为。计算了各种初始态在 Bloch 球中的最优轨迹。讨论了量子门生成与复 Stiefel 流形上优化的关系。我们开发了方法论，并在此将其应用于酉门作为测试示例。下一步是将该方法应用于非酉过程的生成以及多能级量子系统。