通过 T 采样镇定生成量子门
最优化与控制
2013-08-08 v1 量子物理
摘要
本文考虑状态 X(t) 在酉群 U(n) 上演化且具有 m 个输入的右不变可控无漂移量子系统。引入并解决了 T 采样镇定问题：给定任意初始条件 X(0) 和任意目标状态 Xg，寻找一个反馈律，使得当整数 j 趋于无穷大时，X(jT) 收敛于 Xg。其目的是生成对应于 Xg 的任意量子门。这是通过在 Coron 回归方法框架下跟踪经过 Xg 的 T 周期参考轨迹来实现的。T 周期参考轨迹是通过施加开环控制生成的，这些控制是有限数量 M 个奇 T 周期函数的和，其振幅由向量参数化。主要结果确立：对于足够大的 M，对于几乎所有固定的振幅向量，X(jT) 指数收敛于 Xg，且具有显式且完全构造性的控制律。本文还建立了该确定性控制律的随机版本。关键思想是在每个采样时刻 jT 随机选择一个不同的振幅向量，并将其保持固定直到下一个采样时刻 (j+1)T。研究还表明，X(jT) 几乎必然指数收敛于 Xg。仿真结果表明，这种随机技术可以显著提高收敛速度。这在 U(4) 上生成 C--NOT 量子逻辑门的过程中得到了说明。
引用
@article{arxiv.1308.1504,
title = {Quantum Gate Generation by T-Sampling Stabilization},
author = {Hector Bessa Silveira and Paulo Sergio Pereira da Silva and Pierre Rouchon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1504},
year = {2013}
}
备注
23 pages, 4 figures, submitted