二维费米气体BCS-BEC渡越中的量子涨落

我们呈现稀薄二维费米气体中BCS-BEC渡越基态的理论研究。虽然平均场理论提供简单且解析的状态方程，但压强在整个BCS-BEC渡越中等于非相互作用费米气体的压强，这与BEC极限下弱相互作用玻色凝聚体以及BCS极限下弱相互作用费米液体的特征不一致。二维平均场理论的不恰当表明量子涨落比三维中更为显著。本工作中，我们展示包含高斯量子涨落自然地在BEC和BCS极限恢复上述特征。在BEC极限，缺失的关于玻色子化学势的对数依赖由量子涨落恢复。在从真空到BEC相的量子相变附近，我们将我们的状态方程与已知的二维玻色气体巨正则状态方程比较，并确定复合玻色子散射长度 $a_{\rm B}$ 与费米子散射长度 $a_{\rm 2D}$ 之比。我们发现 $a_{\rm B}\simeq 0.56 a_{\rm 2D}$，与精确四体计算吻合良好。我们将我们在BCS-BEC渡越中的状态方程与来自量子蒙特卡洛模拟和实验测量的最近结果比较，发现良好一致。