面向 NISQ 硬件上 Burgers 方程求解器的基于注意力图 Transformer 的量子误差缓解
量子物理
2026-01-01 v1 人工智能
机器学习
摘要
我们提出了一种结合学习误差缓解的混合量子-经典框架，用于在含噪中等规模量子（NISQ）硬件上求解粘性 Burgers 方程。利用 Cole-Hopf 变换，将非线性 Burgers 方程映射为扩散方程，在均匀网格上离散化，并编码为量子态，其时间演化通过在 Qiskit 中实现的 Trotter 化最近邻电路来近似。量子模拟在含噪 Aer 后端和 IBM 超导量子器件上执行，并与使用基于 Krylov 的求解器应用于相应离散哈密顿量所获得的高精度经典解进行基准测试。从测得的量子振幅中，我们重建速度场并评估物理和数值诊断指标，包括 L2 误差、激波位置和耗散率，分别在有无零噪声外推（ZNE）的情况下进行。为了实现数据驱动的误差缓解，我们通过扫描粘度、时间步长、网格分辨率和边界条件构建了一个大型参数化数据集，生成含噪、ZNE 校正、硬件和经典解的匹配元组以及详细的电路元数据。利用该数据集，我们训练了一个基于注意力的图神经网络，该网络结合了电路结构、光锥信息、全局电路参数和含噪量子输出，以预测误差缓解后的解。在广泛的参数范围内，该学习模型持续地将量子解与经典解之间的差异降低到超越仅使用 ZNE 所能达到的水平。我们讨论了该方法向高维 Burgers 系统和更一般的量子偏微分方程求解器的扩展，并强调学习误差缓解是 NISQ 设备上基于物理的降噪技术的一种有前景的补充。
引用
@article{arxiv.2512.23817,
title = {Quantum Error Mitigation with Attention Graph Transformers for Burgers Equation Solvers on NISQ Hardware},
author = {Seyed Mohamad Ali Tousi and Adib Bazgir and Yuwen Zhang and G. N. DeSouza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.23817},
year = {2026}
}