量子静电学、高斯定律与量子电动力学的乘积图像；或，重新审视时间规范
摘要
我们为 1998 年论文中引入的静态外电荷分布静电场量子相干态概念提供了理论基础，并重新推导了此类一对态内积的公式。与可能预期相反，只要两个电荷分布的总电荷相等，这些内积就非零，即便电荷分布本身不同。我们实际上为这些相同相干态展示了两种不同的框架，其中第二种框架里高斯定律仅以期望值形式成立。我们提出了一个能够排除后者的实验。第一种框架导出了完整 QED 的“乘积图像”——即标准 QED 的重构，其中它具有一个总哈密顿量，作为自由电磁哈密顿量、自由带电物质哈密顿量与相互作用项之和，作用于带电物质与电磁场希尔伯特空间完整张量积的“物理子空间”上。（QED 的传统库仑规范表述不是乘积图像，因为其中电场的纵向部分是带电物质算符的函数。）我们对 Maxwell-Dirac 与 Maxwell-Schrödinger QED 均做了此处理。对于这些系统各自物理子空间中的所有态，带电物质与纵向光子纠缠，且高斯定律作为算符方程在物理子空间上成立；尽管电场算符与哈密顿量在物理子空间上是自伴的，但在完整张量积希尔伯特空间上并非自伴。我们的相干态内积与乘积图像的类似物在作者的物质-引力纠缠假说中起作用。此外，该乘积图像相当于 QED 的时间规范量子化，看似摆脱了先前版本的困难。
引用
@article{arxiv.2003.07473,
title = {Quantum electrostatics, Gauss's law, and a product picture for quantum electrodynamics; or, the temporal gauge revised},
author = {Bernard S. Kay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.07473},
year = {2022}
}
备注
63 pages, 3 figures. v2: title changed, substantial revision, new material added, v3: a few corrections and improvements, v4: more corrections and improvements, improved discussion of how the product picture evades the Contradictory Commutator Theorem; to appear in Foundations of Physics