f(R)引力中粒子产生对背景演化的量子效应与Cardy-Verlinde公式

我们在拉格朗日量包含爱因斯坦项 $R$ 加上形式为 $R^\alpha$ 的修正引力项（其中 $\alpha$ 为常数）的假设下，研究膨胀宇宙中的粒子产生。暗流体被视作宇宙的主要成分，并且出现了大撕裂奇点。分析了奇点附近由粒子产生引起的量子效应，我们发现对于 $\alpha\in ]1/2, 1[$，量子效应占主导地位，大撕裂可能被避免；而对于 $\alpha\in J$，暗流体占主导地位，奇点依然存在。还引入了Cardy-Verlinde公式，并验证了其与宇宙总熵的等价性。我们发现这在爱因斯坦引力中总能成立，而在f(R)引力中，它仅在 $\alpha=\frac{n+1}{2n+6}$（其中 $n$ 为空间维度）时成立，对应于大撕裂无法避免的情况。