二维 O(n) 模型在错位场中的情况
凝聚态物理
2009-11-10 v1
摘要
Nienhuis 的截断 O(n) 模型产生一个自避循环模型在六角格上，每个循环都有一个 fugacity 为 n。我们研究这些循环受一种特定类型的错位场 w 的影响，而当 n -> infinity 时，这种几何效应会破坏与格子面三色性相关的三相共存。我们证明在 T=0 时，当 w > 1 时，模型流向具有 q=n^2 个状态的铁磁 Potts 模型，伴随 Coulomb 气体目标空间的片段化。在 T>0 时，T 与 w 之间存在竞争，导致稠密和稀疏循环普适类分支的多临界版本。通过精确映射和数值结果，我们确立后者两个临界分支与三角格上 O(n) 模型中先前发现的分支一致。利用传递矩阵研究，我们在 (T,w) 平面的完整相图中找到了渐近共轨流，固定 n。通过将此类带错位场的六角格循环模型的三个副本叠加，产生一种在三角格上具有某些几何约束的一种或三个种类的完全填充循环模型，具有整数中心费用 0 <= c <= 6。特别我们证明 Benjamini 和 Schramm 的 RGB 循环具有分形维数 D_f = 3/2。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0309456,
title = {Quantum Dissipative Dynamics of the Magnetic Resonance Force Microscope in the Single-Spin Detection Limit},
author = {Hanno Gassmann and Mahn-Soo Choi and Hangmo Yi and C. Bruder},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0309456},
year = {2009}
}