基于量子数据驱动的量子学习动力学转变

量子神经网络（QNN）——即在特定成本函数下优化的量子电路——为实现量子信息处理中的近期量子优势提供了范式。理解 QNN 训练动力学对于优化其性能至关重要，但量子数据在监督学习（如分类和回归）中的作用仍不明确。我们揭示了一种量子数据驱动的动力学转变，其中目标值和数据决定训练的收敛方式。通过对动力学方程固定点的分析进行分类，我们揭示了一个包含七种不同动力学的 "相图"，这些动力学源于具有多个codimension 的分岔。扰动分析识别了指数收敛和多项式收敛两类。我们提供一种非扰动理论，用以通过广义受限 Haar 群解释此转变。所得分析结果通过数值仿真和在 IBM 量子设备上的实验得到确认。我们的发现为构建用于加速 QNN 训练的成本函数提供了指导。