量子计算与隐变量 I:从酉矩阵到随机矩阵的映射
量子物理
2013-05-29 v1
摘要
本文从量子计算的离散抽象视角开启对隐变量的研究。对我们而言,隐变量理论不过是将把一个量子态映射到另一量子态的酉矩阵,转化为在某一固定基下将初态概率分布映射到末态概率分布的随机矩阵的一种方式。我们列出希望此类理论满足的七条公理,进而考察哪些公理可同时被满足。为此,通过利用酉矩阵与网络流之间出乎意料的联系,我们构建了一种新的隐变量理论,该理论既对微小扰动具有鲁棒性,又对恒等运算无响应。我们还依据这些公理分析了 Dieks 与 Schrodinger 先前的隐变量理论。在 companion paper 中,我们将证明,在合理公理下对隐变量历史进行实际采样至少与求解图同构问题一样困难;并且即便对量子计算机而言可能也是难解的。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0408035,
title = {Quantum Computing and Hidden Variables I: Mapping Unitary to Stochastic Matrices},
author = {Scott Aaronson},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0408035},
year = {2013}
}
备注
19 pages, 1 figure. Together with a companion paper to appear, subsumes the earlier paper "Quantum Computing and Dynamical Quantum Models" (quant-ph/0205059)