基于 Schrödingerization 的 Black-Scholes 方程量子线路

本文基于一种克服高维灾难的量子算法，构建了作为金融建模基石的 Black-Scholes 方程的量子线路。我们的方法利用了 Schrödingerization 技术，该技术将具有非幺正动力学的线性偏微分方程和常微分方程转化为由幺正动力学演化的系统。这是通过扭曲相位变换将问题提升到更高维空间来实现的，从而能够在量子计算机上模拟 Black-Scholes 方程。我们将进行详尽的复杂度分析，以突出我们的方法相较于现有算法的量子优势。通过广泛的数值实验，证实了我们量子线路的有效性。