量子力学中的量子弹道演化：在量子计算机中的应用

量子计算机是其演化可用单步算符或其伴随算符的迭代来描述的过程的重要例子。基于此，本文研究了具有相关联步算符 $T$ 的过程的哈密顿演化。本文的主要限制在于量子弹道演化的过程，即运动被限制在给定的任意基上的一组不相交或相异的路径上。本文的主要目标是证明一个定理，给出 T 必须满足的必要充分条件，使得该过程存在量子弹道演化的哈密顿描述，即 T 是部分等距，且在某个基上保持正交性和稳定性。讨论了具有一种和多于一种基本步的量子图灵机的量子弹道演化的简单例子。可见对于非确定性机器，基集可能相当复杂并存在大量纠缠。还证明了，给定任意确定性量子图灵机的步算符 T，可判定 T 是否稳定且保持正交性，以及是否可能进行量子弹道演化。若 T 为非确定性机器的步算符，该证明失效。对于非确定性机器是否存在这样的判定过程是一个开放问题。此问题在经典力学中不会出现。