拓扑虫洞的量子背反与稳定性

我们研究了具有简单几何结构 $M_2 \times S^2$、由各向异性流体支撑的时空拓扑虫洞的量子稳定性。我们计算由在虫洞背景下传播的最小耦合、质量为正的标量场的真空涨落产生的 one-loop 量子背反。采用维数正则化对 one-loop 能量-动量张量进行重整化，并识别必要的引力对称项。随后我们求解线性 $\hbar$ 阶的半经典 Einstein 方程，分别针对时变和静态度数假设。根据有限对称项的选择，量子效应可诱导为正或负的角向压力，分别会导致虫洞的不稳定或稳定。我们还表明，经典可遍历的虫洞在考虑量子背反后仍可遍历。值得考察这些结论在半经典引力方程自洽求解后是否仍成立。