集合平衡问题的量子近似与量子行走优化方法
量子物理
2025-09-10 v1
摘要
我们探索了变分量子算法在 NP 难的集合平衡问题中的应用，该问题是临床试验设计和实验调度中的关键挑战。该问题被映射到一个伊辛模型，并采用定制的二次无约束二值优化（QUBO）公式和以泡利-Z 形式表示的成本哈密顿量。我们分别实现了量子近似优化算法（QAOA）和量子行走优化算法（QWOA），并在不同的实验设置下对它们进行了评估。对于 QAOA，我们对六种混合哈密顿量（X、XY、Full-SWAP、Ring-SWAP、Grover 和 Warm-Started）进行了比较分析，采用了混合酉算子的缩放指数泡利串实现，这比传统电路分解产生了更优越的性能。此外，我们引入了一种基于香农熵的后处理技术，通过最大化各分区间的特征分布均匀性来优化解。这些结果强调了混合器选择和电路实现在增强 QAOA 解决组合优化问题性能方面的重要性。
引用
@article{arxiv.2509.07200,
title = {Quantum Approximate and Quantum Walk Optimization Approaches to Set Balancing},
author = {Nikhil Kowshik and Sayan Manna and Sudebkumar Prasant Pal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.07200},
year = {2025}
}
备注
29 pages, 21 figures