粗糙边缘准一维线中的量子与玻尔兹曼输运
介观与纳米尺度物理
2015-05-20 v2
摘要
我们研究了由宽度为W、长度L>>W的二维导体构成的准一维线中的量子输运。我们的目的是比较具有粗糙边缘的无杂质线与具有杂质无序的光滑线。我们通过散射矩阵方法计算了通过线的电子透射，并找到了大量无序线系综的朗道尔电导。我们研究了边缘粗糙度相关长度与费米波长相当的无杂质线。平均电阻<ρ>和逆平均电导1/<g>作为L的函数被评估。当L→0时，我们观察到准弹道依赖关系1/<g> = <ρ> = 1/N_c + ρ_{qb} L/W，其中1/N_c是基本接触电阻，ρ_{qb}是准弹道电阻率。随着L增加，我们观察到向扩散依赖关系的交叉：1/<g> = <ρ> = 1/N^{eff}_c + ρ_{dif} L/W，其中ρ_{dif}是电阻率，1/N^{eff}_c是对应于N^{eff}_c个开放通道的有效接触电阻。我们发现了普适结果：当N_c >> 1时，ρ_{qb}/ρ_{dif} = 0.6N_c且N^{eff}_c = 6。当L超过局域化长度ξ时，电阻显示出局域化的开始，而电导在L ≤ 2ξ时仍显示扩散依赖关系1/<g> = 1/N^{eff}_c + ρ_{dif} L/W，仅在L > 2ξ时才出现局域化。相反，对于杂质无序，我们发现了标准的扩散行为，即当L < ξ时，1/<g> = <ρ> = 1/N_c + ρ_{dif} L/W。我们还从半经典玻尔兹曼方程推导了线电导率，并将半经典电子平均自由程与从量子电阻率ρ_{dif}获得的平均自由程进行了比较。对于杂质无序，它们是一致的；然而，对于边缘粗糙度，它们差异很大，即扩散输运不是半经典的。对于具有大相关长度的边缘粗糙度，它变得半经典。
引用
@article{arxiv.1011.6193,
title = {Quantum and Boltzmann transport in the quasi-one-dimensional wire with rough edges},
author = {J. Feilhauer and M. Mosko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.6193},
year = {2015}
}