量子幅度估计在灾害保险尾风定价中的经验收敛与 NISQ 噪声分析
应用统计
2026-03-18 v1 人工智能
计算工程、金融与科学
机器学习
摘要
经典蒙特卡罗方法用于定价灾害保险尾部风险的收敛速度为逆根 N 阶，需要大量模拟预算才能解析损失分布的上尾分位点。这种样本稀疏问题可能导致训练在稀疏尾部数据上的 AI 模型，产生校准不良的风险估计，其中保险公司破产风险最大。量子幅度估计 (Quantum Amplitude Estimation, QAE)，遵循 Montanaro 的方法，在 oracle 查询上实现接近逆 N 阶的收敛速度——这一二次加速在规模化后将使高分辨率尾部估计在实际预算内成为可能。我们使用包含真实 Grover 放大器的 Qiskit Aer 模拟器对此优势进行经验验证。完整的管线通过幅度编码将拟合的对数正态灾害分布编码为量子 oracle，产生小的读出概率，使其在最多 k=16 次 Grover 放大后安全运行。七项在合成数据和真实数据（NOAA 暴风事件，58,028 条记录）上的实验得出三个主要发现：oracle 模型优势、在获得分析访问权限时强大的经典基准获胜、以及离散化而非估计是当前的瓶颈。
引用
@article{arxiv.2603.15664,
title = {Quantum Amplitude Estimation for Catastrophe Insurance Tail-Risk Pricing: Empirical Convergence and NISQ Noise Analysis},
author = {Alexis Kirke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.15664},
year = {2026}
}