带噪声滤波的光学模板识别量子算法

我们提出一种概率量子算法，用于判定单色图像是否与给定模板（或一组模板中的某一个）匹配。相对于经典模式识别的一大优势是，该算法仅需少量入射光子，因而适用于极敏感图像（类似于 Elitzur-Vaidman 问题）。此外，对于 $2^{n}\times 2^{m}$ 图像，$\ord(n+m)$ 个量子比特即足够。利用量子傅里叶变换，可通过滤除图像中的小尺度噪声来提高量子算法的容错性。对于 $512\times512$ 像素的示例图像，我们对酉运算进行了数值模拟，以证明算法的适用性并分析其容错性。