基于簇-可加块对角化的热力学极限下准粒子激发量子算法

我们提出了一种用于计算热力学极限下单一准粒子激发能的量子算法，将数值链表扩张（NLCEs）与变分量子本征求解器（VQE）相结合。该方法使用 VQE 通过单一酉变换对簇哈密顿量进行块对角化。随后，该酉变换经由项目簇-可加变换（PCAT）后处理，以确保簇可加性，这是 NLCE 收敛的关键要求。我们在一维和二维横场 Ising 模型（TFIM）上进行基准测试，并包含纵向场，计算了处于高场极化相中的单一准粒子色散。我们比较了两类成本函数，迹消最小和方差基准，分别展示了其在哈密顿变分 ansatz（HVA）中的有效性。对于纯 TFIM，仅需 ⌈N/2⌉ 层即可：NLCE+VQE 与精确对角化匹配。对于包含纵向场的 TFIM，其中奇偶性对称性破坏且 PCAT 至关重要，⌈N/2⌉ 和 N 层在簇规模增加时均收敛，其中 N 层提供更高的精度。我们的结果确立了 PCAT 作为扩展变分量子算法以通过 NLCE 实现热力学极限下激发态计算的簇可加框架。虽然以 VQE 为演示，但 PCAT 后处理方法——仅需要低能本征空间信息——适用于任何量子本征态准备方法。