小霍尔角下热霍尔电导的量子化

我们考虑声子与手性Majorana边界在具有Ising任意子的带隙手性自旋液体(如蜂窝晶格上Kitaev非阿贝尔自旋液体)中的耦合效应。这在由声子引起的纵向体热导$\kappa_{xx}$远大于理想孤立边界模的预期量子化热霍尔电导$\kappa_{xy}^{\rm q}=\frac{\pi T}{12} \frac{k_B^2}{\hbar}$、从而热霍尔角(即热流与温度梯度间夹角)很小的 regime 中尤为重要。通过建模Majorana边界与体声子间的相互作用,我们表明两子系统间的能量交换导致体电流的横向分量,从而产生{\em 有效}霍尔电导。值得注意的是,当边界与体可热化时(发生于长度$L \gg \ell$的霍尔条中,$\ell$为热化长度),该有效电导等于量子化值。对于Majorana-声子耦合模型,我们得到$\ell \sim T^{-5}$。我们还发现量子化质量取决于温度测量方式,且令人惊讶地,测量晶格温度(而非自旋温度)时可获得更稳健的量子化。我们给出了该系统的通用流体力学方程、温度与电流分布的详细结果,并基于微观模型哈密顿量估计了耦合强度及其温度依赖。我们的结果或可解释近期在$\alpha$-RuCl$_3$中小霍尔角 regime($\kappa_{xy}/\kappa_{xx} \sim 10^{-3}$)观测到量子化热霍尔电导的实验。