与声子耦合的手性液体的近似量子化热霍尔效应

最近在 $\alpha$-RuCl$_3$ 中观测到的半整数量子化热霍尔效应被解释为具有马约拉纳边缘模的手性自旋液体的独特特征。类似的量子化热霍尔效应预期出现在手性拓扑超导体中。然而，不可避免的存在的无能隙声子意味着，与量子化电导率不同，热霍尔电导率 $\kappa_xy$ 在实际材料中从未被精确量子化。在此，我们研究声子如何影响热导率量子化，重点关注边缘理论。作为一个例子，我们考虑由外加磁场能隙化并与声学声子耦合的 Kitaev 自旋液体。与声子的耦合完全破坏了边缘模的弹道热输运，因为能量可泄漏到体相中，从而极大地改变了热霍尔效应的边缘图像。尽管如此，热霍尔电导率仍保持近似量子化，并且我们认为，边缘模与声子的耦合是观测到量子化热霍尔效应的必要条件。然而，这种边缘耦合的强度并不影响电导率。我们认为，对于足够洁净的系统，量子化热霍尔效应的主要修正 $\Delta \kappa_{xy}/T \sim \text{sign(B)} \, T^2$ 来自声学声子的内禀反常霍尔效应，该效应由体相中手性（自旋）液体所印刻的贝里相位引起。该修正依赖于外磁场的符号而非振幅。