分布式图滤波器的量化分析与鲁棒设计
信号处理
2020-04-15 v1 信息论
系统与控制
系统与控制
math.IT
摘要
分布式图滤波器已在无线传感器网络（WSNs）中用于解决共识、信号去噪与重构等分布式任务。然而，当在 WSN 上应用时，图滤波器需应对网络有限的能量、处理与通信能力。量化在改善后者方面起着基础性作用，但其对分布式图滤波的影响却鲜为人知。WSN 还易因噪声和干扰而出现随机链路丢失。滤波器输出同时受量化误差与拓扑随机性误差影响，若在滤波器设计阶段未妥善考虑，可能通过滤波迭代累积误差并显著劣化性能。本文分析了量化如何影响时不变与时变图上的分布式图滤波。我们针对两类最常见的图滤波器——有限冲激响应（FIR）与自回归滑动平均（ARMA）图滤波器，揭示了量化效应的内在机理。我们给出了在量化步长固定或随滤波迭代动态变化时的滤波器性能理论保证。对于 FIR 滤波器，我们表明动态量化步长比固定步长量化更能控制量化噪声。对于 ARMA 图滤波器，我们表明在迭代中减小量化步长可使稳态量化噪声降至零。此外，我们提出了鲁棒滤波器设计策略，以最小化时不变与时变网络下的量化噪声。在合成与两个真实数据集上的数值实验证实了我们的发现，并展示了量化位数、滤波器阶数与拓扑随机性鲁棒性之间的不同权衡。
引用
@article{arxiv.2004.06692,
title = {Quantization Analysis and Robust Design for Distributed Graph Filters},
author = {Leila Ben Saad and Baltasar Beferull-Lozano and Elvin Isufi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.06692},
year = {2020}
}