量化与度量重写：抽象、非扩张及分等系统
计算机科学中的逻辑
2022-06-29 v1
摘要
我们引入量化与度量重写系统的一般理论，即重写关系在建模抽象量的quantales上富集的系统。我们发展了抽象与基于项的系统理论，将重写理论的基石结果(如Newman引理、Church-Rosser定理和临界对类引理)精炼到度量与量化设定。为避免距离平凡化与缺乏合流问题，我们引入非扩张线性项重写系统，随后将后者推广到新颖的分等项重写系统类。这些系统使量化重写具有模态与上下文敏感性，从而赋予重写以余效应行为。我们将所发展理论应用于来自量化代数、编程语言语义和算法领域的若干示例。
引用
@article{arxiv.2206.13610,
title = {Quantitative and Metric Rewriting: Abstract, Non-Expansive, and Graded Systems},
author = {Francesco Gavazzo and Cecilia Di Florio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.13610},
year = {2022}
}