非均匀马约拉纳纳米线中波函数重叠的量化

马约拉纳零模的一个关键特性是其对局域扰动的防护性。在标准图像中，这种防护性由马约拉纳在空间上的高度非定域性（即拓扑相中受抑制的波函数重叠）所保证。然而，对局域噪声韧性的细致刻画超越单纯的空间分离，还必须考虑波函数自旋的投影。通过考察给定零模对不同局域扰动的敏感性，我们找到了度量其韧性的相关自旋分辨波函数重叠形式。我们量化了这些重叠，并研究了它们在几类实验相关构型下对纳米线参数的依赖关系，包括具有非均匀耗尽与诱导配对、势垒及量子点的纳米线。平滑非均匀性已被证明可在块体临界塞曼场以下产生近零模（即所谓伪马约拉纳模）。令人惊讶的是，我们发现其韧性在现实系统中可与拓扑马约拉纳模相当甚至更优。我们进一步研究了通过纳米线一端纯局域测量（可由常规输运实验获取）估算其重叠的准确程度。在均匀纳米线中，该局域估算器异常准确；在非均匀情形下准确度较低，但对量级为超导能隙的势非均匀性仍可提供合理估计。我们进一步分析了与各类非均匀性相关的零模波函数结构、自旋纹理与谱特征。所有结果均凸显了平滑非均匀纳米线中内部波函数自由度、非定域性与防护性之间的强关联。