量化宇宙网 I：大尺度晕椭率 - 椭率与椭率 - 方向相关性

暗物质晕的形成倾向于沿宇宙网的丝状结构各向异性地发生，这导致了晕形状之间的椭率 - 椭率 (EE) 相关性，以及晕形状与邻近晕方向之间的椭率 - 方向 (ED) 互相关性。我们分析了最近 Millennium Run 模拟的晕星表和半解析星系星表，在四个不同红移处 ($z=0, 0.5, 1$ 和 $2$) 数值测量了 EE 和 ED 相关性。对于 EE 相关性，我们发现：(i) 长轴相关性最强，而中轴相关性最弱；(ii) 信号在高达 $10\ \mathrm{Mpc}/h$ 的距离上显著；(iii) 信号随 $z$ 减小而减弱；(iv) 其行为强烈依赖于晕质量尺度，较大质量在远距离处显示出更强的相关性。对于 ED 相关性，我们发现：(i) 相关性比 EE 相关性强得多，甚至在高达 $50\ \mathrm{Mpc}/h$ 的距离上也显著；(ii) 信号也随 $z$ 减小而减弱；(iii) 且在所有距离上随晕质量增加而增强。我们还提供了 EE 和 ED 相关性的经验拟合函数。发现 EE 相关性与线性密度相关函数 $\xi(r)$ 呈线性比例关系。而 ED 互相关性在超过 $10\ \mathrm{Mpc}/h$ 的大距离上被发现按 $\xi^{1/2}(r)$ 比例变化。EE 和 ED 相关性的拟合参数最佳拟合值均通过 $\chi^2$ 统计确定。我们的结果可能有助于量化宽尺度范围内暗物质晕的丝状分布。