交互式系统中的信息流量化

我们考虑量化交互式系统中信息流的问题，该系统以 Goguen 和 Meseguer 风格建模为有限状态转换器。我们的主要结果是，如果系统是确定性的，则信息流要么是对数的要么是线性的，并且存在一个多项式时间算法来区分这两种情况并计算对数流的速率。为此，我们首先将信道信息泄漏理论扩展到交互式系统的情况，并建立若干极大简化计算的结果。然后我们证明，对于确定性系统，信息流对应于某个正则语言内反链的增长率，这一性质称为该语言的宽度。在配套工作中，我们已证明反链增长存在多项式与指数之间的二分性，并存在多项式时间算法来区分这两种情况并计算多项式增长的阶数。我们观察到这两种情况分别对应于对数和线性信息流。最后，我们提出若干引人关注的开放问题，涵盖概率系统、多于两个用户的系统以及非确定性被假定为无辜而非恶魔性的系统。