近树形群的度量保护作用的存在闭合性

给定计数群 $\Gamma$，记 $\mathcal{K}_\Gamma$ 为 $\Gamma$ 的 pmp (概率测量保护) 作用的类，我们研究模型继体是否存在的问题。Berenstein、Henson 和 Ibarluc\'ia 证明，当 $\Gamma$ 为计数生成器的非阿贝尔自由群时，$\mathcal{K}_\Gamma$ 的模型继体存在。我们显著推广了他们的结果，证明只要 $\Gamma$ 为近树形群，$\mathcal{K}_\Gamma$ 的模型继体就存在。近树形群的类包含树形群的类以及普遍自由群的类，即具有与非阿贝尔自由群相同普遍理论的群的类。我们通过开映射刻画来证明模型继体是否存在；此开映射刻画为模型继体存在时提供了具体的 ergodic 论_axioms。我们展示了如何在树形群的情况下简化这些_axioms，为自由群的情况下提供了另一种公理化，后者最初由 Berenstein、Henson 和 Ibarluc\'ia 使用模型论稳定性技术给出。顺便我们证明了一个与众不同的纯 ergodic 论结果，即有限生成的普遍自由群（也称为极限群）具有 Kechris 的属性 MD。我们还证明对于具有 Kechris EMD 属性的群，profinite 完成作用是存在闭合的；而对于不具备性质 (T) 的群，通用存在闭合作用是弱混合的，推广了 Berenstein、Henson 和 Ibarluc\'ia 对于非阿贝尔自由群情况的结果。