四极效应对核磁共振陀螺仪的影响

核磁共振陀螺仪通过检测核自旋进动频率的偏移来测量旋转，已引起广泛关注。在反馈生成的驱动下，进动频率被认为仅依赖于角动量和外加磁场。然而，自旋大于1/2的原子核会与池壁处的电场梯度发生电四极相互作用。这种四极相互作用会改变核自旋的进动频率，由于四极相互作用常数$C_q$难以精确测量，这给旋转测量带来了不准确性。本文从理论上研究了四极相互作用对核磁共振陀螺仪的影响。我们发现，当常数$C_q$与系统的特征衰减率相比较小时，随着反馈驱动场强度的增加，四极偏移单调减小，而与$C_q$的符号无关。在大$C_q$区域，存在多个进动频率，核自旋可能以单一频率或多频率进动，具体取决于初始条件。在此区域，通过大的驱动振幅，核自旋可以恢复单频进动。这些结果是通过求解旋转坐标系下核自旋的有效主方程得到的，并展示了系统的稳态解和动力学过程。