二次高斯溅射：基于二次几何原始的高质量表面重建

我们提出了二次高斯溅射（Quadratic Gaussian Splatting, QGS），这是一种新型表示方法，用可变形的二次二次曲面（如椭圆、抛物面）代替静态原始图形，以捕捉复杂几何形状。与依赖欧几里得距离进行原始图形密度建模的先前方法不同，QGS引入基于测地距离的密度分布。这种创新确保密度权重能随曲率本质性地适应，在形状变化（例如从平面圆盘变为曲面抛物面）时保持一致性。通过在二次曲面上以闭式求解测地距离，QGS实现了面向表面的溅射，单个原始图形即可表示此前需要数十个平面 surfel 才能捕捉的复杂曲率，potentially在保持高效渲染（通过快速光线-二次曲面相交）的同时，显著降低内存使用。在DTU、Tanks and Temples以及MipNeRF360数据集上的实验表明，QGS在表面重建方面实现了最先进的性能， 在DTU数据集上相较于2DGS和GOF分别减少了33%和27%的几何误差（即chamfer距离）。关键的是，QGS保持了具竞争力的视觉质量，弥合了几何精度与视觉保真度之间的差距，适用于机器人和沉浸式现实等应用场景。