无 pancyclic 边的 k-连通顶点-pancyclic 图

Adam Innan; Mansour El Alami; Nouhaila Innan; Muhammad Shafique; Mohamed Bennai

无 pancyclic 边的 k-连通顶点-pancyclic 图

机器学习 2026-05-21 v1 量子物理

作者: Adam Innan , Mansour El Alami , Nouhaila Innan , Muhammad Shafique , Mohamed Bennai

摘要

图的一条边若存在长度为 $3,\ldots,n$ 的所有闭合路径，则称为 pancyclic。若图中每个顶点都存在长度为 $3,\ldots,n$ 的所有闭合路径，则称该图为顶点-pancyclic。最近，Li 和 Zhan 证明，阶至少为七的每个 $2$ -连通 $[4,2]$ -图都包含 pancyclic 边。Zhan 询问是否存在正整数 $k$ ，使得每个 $k$ -连通顶点-pancyclic 图都包含 pancyclic 边。我们通过构造每个正整数 $k$ 都存在一个 $k$ -连通顶点-pancyclic 图且不包含 pancyclic 边来回答此问题。

关键词

图论顶点-pancyclic pancyclic 边 k-连通图的连通性

引用

@article{arxiv.2605.21164,
  title  = {Q-SYNTH: Hybrid Quantum-Classical Adversarial Augmentation for Imbalanced Fraud Detection},
  author = {Adam Innan and Mansour El Alami and Nouhaila Innan and Muhammad Shafique and Mohamed Bennai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.21164},
  year   = {2026}
}

备注

13 pages, 6 figures

无 pancyclic 边的 k-连通顶点-pancyclic 图

摘要

关键词

引用

备注

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