哈密顿蒙特卡洛方法的 q-模拟
数值分析
2026-03-03 v2 数值分析
统计理论
统计理论
摘要
在 Wess 的 q-交换空间上的拉格朗日力学基础上，我们推导了由 Lavagno 等人 (2006) 提出的 q-变形哈密顿动力学。然后我们开发了一种可计算的方案并提出了一种新的哈密顿蒙特卡洛采样器 (q-HMC)。所提出的 q-HMC 方法被证明满足细致平衡原理。在具有显式势函数的分布上的数值实验证明了其有效性，特别是在探索刚性能量景观方面。该方法还应用于从逆问题的贝叶斯后验分布中抽取样本。对于具有刚态势的后验分布的数值测试进一步展示了 q-HMC 的优势。并且当用于处理函数重建问题时，它产生了与 HMC 完全相同的计算实现过程。
引用
@article{arxiv.2512.13246,
title = {q-Analogue of Hamiltonian Monte Carlo method},
author = {Xiaomei Yang and Zhiliang Deng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.13246},
year = {2026}
}