PT 对称性与 QCD：有限温度与密度

本文在有限温度和密度的背景下，探讨了 PT 对称性与量子色动力学（QCD）——即强相互作用的规范理论——之间的关联。研究了 QCD 中的两个重要问题：有限密度 QCD 的符号问题和禁闭问题。证明了有限密度下重夸克的有效作用量是 PT 对称的。在 1+1 维情形下，PT 对称的哈密顿量虽然非厄米，但在化学势 $\mu$ 的一定取值范围内具有实本征值，从而解决了该模型的符号问题。重夸克的有效作用量属于一类可能很广泛的广义 sine-Gordon 模型，这些模型非厄米但具有 PT 对称性。广义 sine-Gordon 模型也自然出现在磁单极子导致禁闭的规范理论中。我们探讨了磁单极子在任意高温下导致禁闭的规范理论。存在若干不同类别的单极子气体，每一类导致不同的弦张力标度律。对于其中一类单极子气体模型，PT 对称的仿射 Toda 场论自然作为有效理论出现。这进而导致弦张力的正弦律标度，该行为与格点模拟一致。