带电周期性系统中赝势对四极矩的贡献

多年来，人们在人为施加周期性边界条件后研究带电系统，并对由此产生的静电能密度发散进行修正，一直抱有浓厚兴趣。Makov 与 Payne 于 1995 年推导了针对立方晶胞的修正，其主导误差项对于边长为 $L$ 的立方体具有 $L^{-5}$ 的形式。大多数现代密度泛函理论代码对“Z$\alpha$”能量项的处理方式与 Makov 和 Payne 所用不同，若不加修改地采用其修正，则误差项呈 $L^{-3}$ 形式。本文展示了如何使 Makov 与 Payne 的结果与现代实践相一致。